妻を社長にして融資の申請を出しても大丈夫ですか？

対応する窓口は社長である奥様となりますので、金融機関の担当者は奥様に質問をすることとなります。
奥様も事業に参画していて詳細を把握しているのであれば受け答えは可能かとは思いますが、名目だけの社長であれば難しいでしょう。
奥様を社長にしなければならない特別の事情がない限りは避けるべきだと思います。